Обзор компонентов декомпозиции временного ряда

Назначение компонентов

Компонент Декомпозиция позволяет разделить временной ряд на три основные составляющие:

• Тренд: долгосрочная тенденция изменения уровня ряда;
• Сезонность: регулярные повторяющиеся колебания внутри фиксированного периода;
• Остаток (шум): случайные флуктуации, не объясняемые трендом и сезонностью.

Эти компоненты позволяют выявить структуру временного ряда, проанализировать его поведение и построить прогнозы.

Типы моделей декомпозиции

Аддитивная модель

Аддитивная модель предполагает, что временные ряды формируются следующим образом:

Y(t) = T(t) + S(t) + R(t).

где:

• T(t)— компонент тренда;

• S(t)— компонент сезонности;

• R(t)— остаточный шум.

Данный подход эффективен, когда амплитуда колебаний остается примерно постоянной вне зависимости от уровня самого временного ряда.

Мультипликативная модель

Мультипликативная модель описывает временные ряды следующим образом:

Y(t)=T(t) ⋅ S(t) ⋅ R(t).

Данный подход эффективен, когда амплитуда колебаний зависима от уровня временного ряда.

Особенности реализации

Обе модели имеют схожую архитектуру и интерфейс: одинаковые входные и выходные порты, настраиваемые параметры. Их отличия заключаются только в внутренней реализации алгоритмов расчёта: одна модель использует аддитивный подход, другая — мультипликативный. Выбор подходящей модели (аддитивной или мультипликативной) должен осуществляться пользователем самостоятельно исходя из характеристик исходных данных.

Отчет "Декомпозиция"

Отчёт наглядно иллюстрирует результаты разделения временного ряда на отдельные компоненты: тренд, сезонность и остаточные значения. На графиках представлены указанные компоненты, что даёт возможность подробно оценить их индивидуальный вклад в общую динамику временного ряда.

Таким образом, предоставляя доступ к детальному изучению внутренней структуры временных рядов, отчёт помогает аналитикам принимать обоснованные решения по выбору методов дальнейшего анализа и построения прогнозных моделей.